（1）成果简介

《高等代数》是大学数学专业的主要基础课程，作为其核心部分的线性代数，又是各个理工科专业的重要工具，它以严密的逻辑、系统的推理、抽象的思维作为其特点，是大学生心目中难学也难教的专业基础课。本成果基于该课程的这些特点，结合自己多年来对这门课程的教学经历,为克服教与学中的困难，调动学生学习的热情和兴趣，率先将数学建模的思想融入到本课程的教学中，充分利用数学建模思想将抽象难懂的概念理论具体化，有效提高了课堂教学质量，培养了学生独立学习和思考的能力,提升了学生创新创业的实践能力。

研究过程中主要取得的成果：制定了科学的高等代数教学大纲；编写了高等代数数学建模案例汇编及上机实践案例；提炼了部分研究性学习课题；发表论文20多篇；申报省、校级教改项目5项；校级优秀数学建模团队1项。学生的应用能力得到提升，增强了学生创新意识与创新能力，成功申报大学生创新实践项目10多项；指导全国大学生数学建模竞赛获国奖、省奖共计30多项。

（2）主要解决的教学问题

本成果为克服课程教与学中的困难，以在教学中融入数学建模思想引入实际案例，以增强学生学习兴趣和强化学生应用数学知识，培养学生独立学习、独立思考及创新实践能力为抓手，建设高水平教学团队为核心，培养应用型人才为目的。将数学建模思想融入课堂教学，在教学实践与改革中坚持做到五个方面:

在教学观念上，改变了长期以来对高等代数的偏见：抽象难懂、枯燥无味；教学内容上，深入挖掘知识之间的内在联系，揭示知识结构的本来面目，增加了与高等代数紧密相关的建模案例作为教学内容；教学方法上，在数学文化背景下，通过问题驱动式教学让学生深刻感受数学在现实生活和科技中的广泛应用；教学模式上，构建了以应用型人才为主的多元化培养模式，坚持教师课堂教学与学生课外实践的有效契合；教学评价上，建立研究性学习评价体系，突出多元性。

经过多年的实践与改革探索，基于高等代数的课程特点，以数学建模的方法与思想为桥梁，以深化应用型与创新型人才培养为目标，逐步形成了建构主义理论的三基三段教学模式并付诸实践。该教学模式强调以学生为中心，培养学生的独立学习与思考的能力、创新能力和应用数学的能力，而不是单纯为了传授课本知识，是以研究性教学为核心，综合运用问题式教学法、启发式教学法、研究性学习法、讨论式教学法、情景教学法等。有效解决了传统课程设置过分强调学科的严谨性、系统性，重基础轻实践、重结果轻过程、重课内轻课外等弊端，拓展了学生的视野；有效解决了学生对所学知识到底有何用，怎么将数学理论知识与实际相结合等困惑，极大程度的提高了学生对专业知识的应用意识和发现问题解决问题的能力。